【最新人教版初中数学精选】引导学生读懂数学书“八年级下册课件:811林海东-17.1 勾股定理(3).ppt_图文

发布于:2021-05-14 19:57:04

“引导学生读懂数学书” 课题研究成果配套课件
没有哪门学科能比数学更为清晰地 阐明自然界的和-谐性.
——卡罗斯
广东省怀集县冷坑镇中心初级中学 林海东

“引导学生读懂数学书” 课题研究成果配套课件
第11课时 勾股定理(3)
冷坑镇中心初级中学 林海东
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一、学*目标
1、会用勾股定理解决简单的实际 问题,树立数形结合的思想; 2、能利用勾股定理在数轴 上作出表示无理数的点.
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二、新课引入

1、如图,欲测量松花江的宽度,沿江岸取B、

C两点,在江对岸取一点A,使AC垂直江岸,测

得BC=50米,∠B=60°,求江面的宽度?

解:△ABC是直角三角形,∠B

A

=60°则∠CAB=30°

∴AB=2BC=50

根据勾股定理有: AC2=AB2-BC2
=502-252=1875

B

C

∴AC= 1875 = 5 75

即江面的宽度是5 75 米

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二、新课引入
2、数轴上表示 6 的点到原点的距 离是 6 ;点M在数轴上与原 点相距 5 个单位,则点M表示的实 数为___?__5___.
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三、研学教材

认真阅读课本第26至27页的内容,完成 下面练*并体验知识点的形成过程.
知识点一 勾股定理的应用

已知:如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'

中,∠C=∠C'=90°,AB=A'B',AC=A'C'.

求证:△ABC≌△A'B'C'.

A

A'

B

C

B'

C'

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证明:在Rt△ABC和Rt A

A'

△A'B'C'

中,∠C=∠C'=90°,

根据勾股定理,得

B

C

B'

C'

BC=__A_C_2_-_A_B_2 _______, __A_B_=_A_'B_'______

B'C'=_A_'_C_'_2-_A_'B_'_2_____. __B_C_=_B_'C_'______
又∵__A_C_=_A_'C_'_______, ___A_B_=_A_'_B_' ______, __A_C_=_A_'C_'______

∴在B△CA=BBC'C和'.△A'B'C'中∴△__A_B_C_≌_△__A_'B_'_C_'(SSS).

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1、如图,等边三角形的边长是6, A 求:(1)高AD的长; (2)这个三角形的面积

解:(1)∵AD是等边三角形 ABC的高

B

D

C

∴AD*分∠BAC,∠BAC=30°

BD= 1 AB=3 根据勾股2 定理:AD2=AB2-BD2

=62-32=27 ∴AD= 3 3

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(2)这个三角形的面积

A

解:

S?ABC

=

1 AB.AD
2

= 1 ×6×3
2
=9

B

D

C

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知识点二 在数轴上作出表示无理数的点 1、两条直角边都是1的直角三角形的斜边
长=___2 _;
2、直角三角形一直角边长是3,另一直角
边长是2,那么它的斜边长=____1_3__.
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2、在数轴上作出表示 作法:

13



(1)在数轴上找到点A,使OA=3;

(2)过点A作直线l垂直于OA,在l上取点B,

使AB=2,那么OB=_____1_3__;

(3)以原点O为圆心,以OB为半径作弧,弧

与数轴交于点C,则OC=_1_3______.

如图,在数轴上,点C为表示____1_3__的点.

Bl

A
–2 –1 0 1 2 3 C 4 5
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4、利用勾股定理,可以作出长为 2 、 3、

5 …的点.

m G

A

0

B
1

32 5 3

4

作法与提示:
(3)((以14))O在类为(数似2圆)轴于在心上作mO上则G标为2取点记的半点B步的径KA骤,坐作使经,标弧标A过G就,出=弧点1是,与A连作3数2和接O轴AO的G交5 垂的于线点点mB, 广东省怀集县冷坑镇中心初级中学 林海东

1、在数轴上作出表示 17 的点(不写作

法).

B

n

0

1

2

作法与提示:

A

C

3

4

(3)(以1()2O在)为在数广原直轴东点省线上怀On则B标集上为县点记取冷半C点坑一的径垂镇4点中坐作线为心B标弧点n初使级就,A得弧,中是经学A与B过=1数71点,轴林连A海交作接东于OOAB点的C,

2、如图,正方形网格中的每个小正方形边

长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格

点为顶点,在图中画一个三角形,使它的三

边分别为3, 3 2, 5 .

B

5 32

O

C

作法与提示:

A

3

D

(1)在网((格23))中以两,B弧分为交别圆于画心点出,BO长C,为度连半为接径3AO,作3,B2弧O,5 的线 段以,则并A△为如A圆图BO心标就,记是AD点所为A求半、三径B角、作形C弧、D
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四、归纳小结 1、勾股定理的应用; 2、如何在数轴上作出表示无理数的点.
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我相信,只要大家勤 于思考,勇于探索,一定 会获得很多的发现,增长 更多的见识,谢谢大家, 再见!
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