信息检测与信号处理*题2含答案

发布于:2021-11-29 13:49:44

第二章*题

一、选择题

2.非线性度是表示定度曲线( )的程度。

A.接*真值

B.偏离其拟合直线 C.正反行程的不重合

3.测试装置的频响函数 H(jω )是装置动态特性在( )中的描述。

A.幅值域

B.时域

C.频率域

D.复数域

5.下列微分方程中( )是线性系统的数学模型。

A. d 2 y ? t dy ? 5y ? dx ? x

dt2 dt

dt

B. d 2 y ? y ? dx

dt 2

dt

C. d 2 y ? dy y ? 10x ? 5 dt2 dt

6.线性系统的叠加原理表明( )。

A.加于线性系统的各个输入量所产生的响应过程互不影响

B.系统的输出响应频率等于输入激励的频率

C.一定倍数的原信号作用于系统所产生的响应,等于原信号的响应乘以该倍



7.测试装置能检测输入信号的最小变化能力,称为( )。

A.精度 B.灵敏度 C.精密度 D.分辨率

8.一般来说,测试系统的灵敏度越高,其测量范围( )。

A.越宽 B. 越窄 C.不变

10.线性装置的灵敏度是( )。

A.随机变量 B.常数

C.时间的线性函数

12.输出信号与输入信号的相位差随频率变化的关系就是系统的( )。

A.幅频特性 B.相频特性 C.传递函数 D.频率响应函数

13.时间常数为τ 的一阶装置,输入频率为 ? ? 1 的正弦信号,则其输出与输入 ?
间的相位差是( )。

A.-45°

B-90°

C-180°

14.测试装置的脉冲响应函数与它的频率响应函数间的关系是( )。

A.卷积 B.傅氏变换对 C.拉氏变换对

D.微分

16.对某二阶系统输入周期信号 x(t) ? A0 sin(?0t ? ?0 ) ,则其输出信号将保持

1

( )。

A.幅值不变,频率、相位改变

B.相位不变,幅值、频率改变

C.频率不变,幅值、相位可能改变

18.二阶系统的阻尼率ξ 越大,则其对阶越输入的时的响应曲线超调量( )。

A.越大 B.越小

C.不存在

D.无关

19.二阶装置引入合适阻尼的目的是( )。

A.是系统不发生共振

B.使得读数稳定

C.获得较好的幅频、相频特性

20.不失真测试条件中,要求幅频特性为( ),而相频特性为( )。

A.线性 B.常数 C.是频率的函数

二、填空题

3.测试装置的静态特性指标有___、___和___。 4.某位移传感器测量的最小位移为 0.01mm,最大位移为 1mm,其动态线性范围是 __dB。 5.描述测试装置动态特性的函数有___、___、___等。 6.测试装置的结构参数是不随时间而变化的系统,则称为___系统。若其输入、 输出呈线性关系时,则称为___系统。 7.线性系统中的两个最重要的最基本的特性是指___和___。

8.测试装置在稳态下,其输出信号的变化量 ?y 与其输入信号的变化量 ?x 之比

值,称为___,如果它们之间的量纲一致,则又可称为___。 9.测试装置的输出信号拉氏变换与输入信号拉氏变换之比称为装置的___。 10.测试装置对单位脉冲函数δ (t)的响应,称为___记为 h(t),h(t)的 傅氏变换就是装置的___。 11.满足测试装置不失真测试的频域条件是___和___。 12.为了求取测试装置本身的动态特性,常用的实验方法是___和___。 13.测试装置的动态特性在时域中用___描述,在频域中用___描述。 14.二阶系统的主要特征参数有___、___和___。

2

15.已知输入信号 x(t)=30cos(30t+30°), 这时一阶装置的 A(ω ) =0.87,? (? ) =-21.7°,则该装置的稳态输出表达式是:y(t)= ___ 。 16.影响一阶装置动态特性参数是___,原则上希望它___。 17. 动圈式检流计是一个转子弹簧系统,是一个二阶系统,此二阶系统的工作频 率范围是___。 18.输入 x(t),输出 y(t),装置的脉冲响应函数 h(t),它们三者之间的关系 是__。 19.测试装置的频率响应函数为 H(jω ),则|H(jω )|表示的是___,∠H (jω )表示的是___,它们都是___的函数。 20.信号 x(t)= 6sin 2 3t ,输入τ =0.5 的一阶装置,则该装置的稳态输出幅值

A= ___,相位滞后? =___。 21.一个时间常数τ =5s 的温度计,插入一个以 15℃/min 速度线形降温的烘箱内, 经半分钟后取出,温度计指示值为 90℃,这时,烘箱内的实际温度应为___。
参考答案

一、选择题

1.C 2.B 3.C 4.D 5.B 6.A 7.D 8.B 9.C 10.B 13.A 14.B 15.B 16..C 17.B 18.B 19.C 20.B;A

11.B ,A 12.B

二、填空题

3.灵敏度;非线性度;回程误差

4.40 dB

5.微分方程;传递函数;频率响应函数

6.定常(时不变);线形

7.可叠加性;频率保持性

8.灵敏度;放大倍数

9.传递函数

10.脉冲响应函数;频率响应函数

11.幅频特性为常数;相频特性为线形

12.阶越响应法;频率响应法

13.微分方程;频率响应函数

14.静态灵敏度;固有频率;阻尼率

15. 26.1cos(30t+8.3°)

16.时间常数τ ;越小越好

17.? ? 0.5?n

18. y(t) ? x(t) ?h(t) ;卷积关系

19.输出与输入的幅值比(幅频特性);输出与输入的相位差(相频特性);频率

3

20. A ? 3;? ? ?60

21. 88.75℃

典型例题

例 1. 现有指针式电流计 4 只,其精度等级和量程分别为 2.5 级 100μ А 、2.5 级 200μ А 、1.5 级 100Μ а 、1.5 级 1mA,被测电流为 90μ А 时,用上述 4 只表 测量,分别求出可能产生的最大相对误差(即标称相对误差),并说明为什么精 度等级高的仪表测量误差不一定小,仪表的量程应如何选择。

解:

标称相对误差

?

可能产生的最大绝对误差 仪表示值

?

量程? 精度等级% 仪表示值

?100%

4 块表的相对误差分别为

?1

?

100 ? 2.5% 90

?100%

?

2.87%

?2

?

200 ? 2.5% 90

?100%

?

5.56%

?3

?

100 ?1.5% 90

?100%

?

1.67%

?4

?

1000 ?1.5% 90

?100%

? 16.67%

仪表量程选择应使仪表示值在满足量程的 1/3 以上。

例 5.求周期信号 x(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t-45°),通过传递函数为 H (s) ? 1 的装置后得到的稳态响应。
0.005s ?1 解:设 x(t) ? x1(t) ? x2 (t)

式中, x1(t) ? 0.5cos10t, x2 (t) ? 0.2 cos(100t ? 450 )

当系统有输入 x1(t) 时,则输出为 y1(t) ,且

y1(t) ?

0.5 (?1?1)2

?

1

cos(10t

?

arctg?1?1)

式中, ?1 ? 0.005,?1 ? 10 , y1(t) ? 0.499 cos(10t ? 2.860 )

同样可求得当输入为 x2 (t) 时,有输出为 y2 (t) ,且

y2 (t) ? 0.17 cos(100t ? 450 ? 26.50 )

4

此装置对输入信号 x(t)具有线形叠加性。系统输出的稳态响应为: y(t) ? y1(t) ? y2 (t) ???????? 0.499cos(10t ? 2.860) ? 0.17 cos(100t ? 71.50)
例 7.图示 RC 电路中,已知 C=0.01μ F,若 ex 的幅值为 100,频率为 10kHz,并且
输出端 eg 的相位滞后 ex 30°,求此时的 R 应为何值,输出电压幅值为多少?

解:该 RC 电路为一阶系统,并且τ =RC,则有 H (s) ? 1 ?s ?1 H ( j?) ? 1 j?? ?1 H ( j?) ? 1 (??)2 ?1 ?(?) ? ?arctg??
当 eg 滞后于 ex 时,则有

?? ? tg300 ? 3 3

3

3

R

?

3 C ??

?

3 0.01?10?6 ? 2?

? 104

? 918(?)

由于

Y0 ? A(?) Z0

输出 eg 的幅值为: eg ?

ex

?

(??)2 ?1

100

86.6(V )

(918?10?8 ? 2? ?104 )2 ?1

例 8.用图示装置去测周期为 1s,2s,5s 的正弦信号,问幅值误差是多少?(R=350K ω ,C=1μ F)

5

解:根据基尔霍夫定律

因为 并且 所以有

1
ui (t) ? C ? i(t)dt ? Ri(t)

uo

(t)

?

Ri(t),

i(t)

?

uo (t) R

?1
ui (t) ? uo (t) ? C

uo (t)dt R

两边拉氏变换后得

U

i

(

s)

?

U

o

(s)

?

Uo (s) RCs

H (s) ? Uo (s) ? 1 ? RCs Ui (s) 1? 1 1? RCs RCs

这是一个高通滤波器,当? ? RC ? 350?103 ?10?6 ? 0.35 时

H (s) ? 0.35s 0.35s ?1
H ( j?) ? j0.35? j0.35? ?1
H ( j?) ? A(?) ? 0.35? (0.35?)2 ?1

幅值相对误差: r ? X o ? Yo ? 1? Yo ? [1? A(?)]?100%

Xo

Xo

式中 X o ——输入信号幅值;

Yo ——输出信号幅值。

当 T=2s 时,?1 ? 2?

f

? 2? ? 1 T

? 2? , A(?1) ? 0.91, r1 ? 9%

当 T=1s 时,?2 ? ? , A(?2 ) ? 0.74, r2 ? 26%



T=5s

时, ?3

?

2?, 5

A(?3 )

?

0.4, r3

?

60%

6

例 10.用一个一阶系统作 100Hz 正弦信号的测量,如果要求限制振幅误差在 5% 以内,则时间常数应取多少?若用具有该时间常数的同一系统作 50Hz 的正弦信 号测试,问此时振幅误差和相角差是多少? 解:(1)振幅相对误差限制在 5%以内,则

r ? X o ? Yo ? 1 ? A(? ) ? 5%
Yo

A(? ) ?

1

? 0.95

(?? )2 ? 1

(?? )2

?

? ??

1 ?2 0.95 ??

?1 ?

0.108



? ? 2? f ? 2? ?100 ? 200?

则 ? ? 0.108 ? 5.23?10?4 (s) ? 523(?s) (200? )2

(2)振幅的相当误差为

且相角差为

r ? 1? A(?90 ) ?100%

???? ??

?

? 1.3%

?? ????? ? ????????? )2

?(?) ? ?y ??x ? ?tg?1(100? ?5.23?10?4) ? ?9o22'

7


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